Плоскость, параллельная основанию конуса, отсекает от него конус высотой 6 см, объем которого в 27 раз меньше объема данного конуса. Найдите высоту конуса.

Ответ:

18 см

Пошаговое объяснение:

Отношение высот конусов, линейные размеры которых отличаются множителем равно корню кубическому из отношений объемов.

Высота больше в 3 раза и равна 18.

Если столь простого рассуждения недостаточно, то проведя через высоту плоскость перпендикулярную основанию. получим в сечении подобные треугольники.

1/3(H*R^2)/(1/3*(h*r^2)=27

27=(H/h)*(R/r)^2 из подобия H/h=R/r

(H/h):3=27 Н/h=3 h=6 Н=18