Окружность описана около квадрата и вписана в правильный треугольник. Найдите отношение стороны треугольника к стороне квадрата. пожалуйста помогите

Радиус описанной окружности около правильного треугольника равен:

R = a/√3.

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен:

r = a/(2 * √3).

Так как одна и та же окружность описана около первого треугольника и вписана во второй треугольник, то радиус этой окружности будет одинаков в формулах для этих треугольников.

Обозначим сторону правильного треугольника, в который вписана окружность, за a1.

Обозначим сторону правильного треугольника, около которого описана окружность, за a2.

Тогда:

R = a2/√3; a2 = R * √3;

R = a1/(2 * √3); a1 = R * 2 * √3.

Значит отношение стороны правильного треугольника, описанного около окружности к стороне правильного треугольника вписанного в нее равно:

a1 : a2 = (R * 2 * √3) : (R * √3);

a1 : a2 = 2 : 1.