Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 20. Узнай, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим. 1)Ответ: разность прогрессии: d= 2)В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа): 1. a1= ? − ?d; 2. f(d)= ? + ? d+ ? d2.

3a2+a4=80

3(a1+d)+a1+3d=80

3a1+3d+a1+3d=80

4a1+6d=80

2a1+3d=40

2a1=40-3d

a1=20-1,5d

f(d)=a3*a5=(a1+2d)(a1+4d)=(20+0,5d)(20+2,5d)

f`(d)=0,5(20+2,5d)+2,5(20+0,5d)=10+1,25d+50+1,25d=2,5d+60=0

2,5d=-60

d=-60:2,5

d=-24

      _         +

-------------(-24)--------------------

        min

Ответ при d=-24 произведение a3 и a5 будет минимальным