Легковой и груззовой автомобили выехали одновременно из пункта А в противоположенных направлениях. Через 2,5 часа растояние между ними оказалось равным 372,6 км. Найдите скорость движения каждого автомобиля, если известно, что скорость грузового автомобиля оказалась в 1,4 раза меньше скорсти легкового автомобиля.

при движении в разные стороны скорости складываются. пусть скорость грузовика - х км\ч, тогда скорость легкового автомобиля - 1,4х, грузовик проехал за это время - 2,5х км, а легковая машина - 2,5*1,4х, всего - 372,6 км.

1) 2,5х+2,5*1,4х=372,6

    2,5х+3,5х=372,6

    6х=372,6

    х=372,6:6

    х=62,1 км\ч - скорость грузового автомобиля

2) 62,1*1,4=86,94 км\ч - скорость легкового автомобиля

Проверим сколько км проехал каждый за 2,5 часа

62,1*2,5=155,25

86,94*2,5=217,35 км

155,25+217,35=372,6

Пусть Х км/ч - скорость грузового автомобиля, тогда скорость легкового - 1,4х км/ч. За 2,5 часа автомобили прошли 2,5(х+1,4х) или 372,6 км. Составим и решим уравнение:

2,5(х+1,4х))=372,6

2,4х=372,6:2,5

2,4х=149,04

х=149,04:2,4

х=62,1

62,1*1,4=86,94

Ответ: скорость грузового автомобиля 62,1 км/ч, скорость легкового автомобиля 86,94 км/ч.