Скорость движения точки v =3 t^2 - 2 t. Найдите путь пройденный точкой за вторую секунду.

скорость это первая производная от пути

и из V = 3t^2 - 2t - 3 получим (интергированием)

S(t) = 3 t^3/3 - 2t^2/2 - 3t + So т. е.

S(t) = t^3 - t^2 - 3t + So

поэтому путь за 2-ю секунду равен S(2)-S(1)

= (-2) - (-3) = 1