Задача 1. Радиус основания цилиндра 15см., высота 18см. Найдите длину диагонали осевого сечения и острый угол ее наклона к плоскости основания Задача 2 Радиус основания конуса 12см., его высота 9см. Найдите длину образующей и угол ее наклона к плоскости основания. С РИСУНКАМИ

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35YONGB).

Определим диаметр АД окружности цилиндра.

АД = 2 * АО = 2 * 3 = 8 см.

Диагональное сечение АВСД прямоугольник, тогда треугольник АСД прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АС, которая есть искомая диагональ осевого сечения.

АС2 = АД2 + СД2 = 36 + 64 = 100.

АС = 10 см.

Определим синус угла САД.

SinCАД = СД / АС = 8 / 10 = 0,8.

Угол САД = arcsin0,8.

Ответ: Длина диагонали осевого сечения равна 10 см, угол равен arcsin0,8.