Математика. Слоджные задачи

Квадраты в одну сторону, остальное - в другую: x² - [x]² = {x},где {х} - дробная часть х. Разность квадратов разложить. Далее ответ очевиден.

пусть х = a+b (a - целая часть b - дробная)[x^2] + х = [a^2+2ab+b^2] + а+bx^2 = a^2+2ab+b^2 + [a+b]то есть[a^2+2ab+b^2] + а+b = a^2+2ab+b^2 + [a+b]применим следующее соображение:[а+b] = a+[b]a^2+[2ab+b^2] = a^2 + 2ab+b^2 + [a+b][2ab+b^2] = 2ab+b^2 + a + [b]применим следующее соображение[b] = 0[2ab] + [b^2] = 2ab+b^2 + a +[b][2ab] =2ab + b^2 + ab^2+2ab+a = [2ab]b^2+2ab = [2ab]-ab^2 >0, 2ab>[2ab], a>0 по определениюто естьb^2+2ab != [2ab]-aследовательно такого числа не существует

Я бы эту штуку обозначила через х = a+b, где а - целая часть, b - дробная, и считала