В вершинах куба записаны восемь различных чисел. Докажите, что хотя бы одно из них меньше среднего арифметического трёх

Пусть х-наименьшее число, находящееся в одной из вершин, тогда соседнимибудут числа х+а, х+b, х+с, где а,b,с - некоторые числа. Найдем их среднееарифметическое(х+а+х+b+х+с)/3=3х(а+b+с)/3=3х/3 + (а+b+с)/3 = х + (а+b+с)/3,Эта сумма будет больше, чем х, что и нужно доказать.