Задачи по комбинаторике
1.6. Сколько трѐхзначных чисел можно составить из всех
цифр так, чтобы цифры в числах не повторялись?
1.7. Сколькими способами 4 человека могут разместиться в
четырѐхместной каюте?
1.8. Сколько различных слов, каждое из которых содержит
четыре буквы, можно составить из букв слова «выборка».
1.9. Собрание, на котором присутствует 20 человек, избирает
в президиум двух человек, один из которых должен быть
председателем, а другой – секретарѐм. Каким числом способов это
можно сделать?
1.10. Найдите число различных перестановок букв в слове
«статистика».
1.11. Сколько хорд можно провести через 6 точек, лежащих на
одной окружности?
1.12. На отрезке AB дано пять точек: C, D, E, F, K. Сколько
различных отрезков, включая отрезок AB получилось при этом?
1.13. Сколькими способами группу студентов из восьми
человек можно разбить на две подгруппы, состоящие из трѐх и пяти
студентов?

1.6Двузначных 5*4=20Трехзначных 5*4*3=60Всего 20+60=801.7 4*3*2*1=24.Первый может занять любое из 4 мест, второй-любое из 3 оставшихся, третий-любое из 2 оставшихся, и последний имеет только один вариант-занять оставшееся место.Число перестановок из 4 равно 24.Ответ. 24 способа.1.8 Если это именно "слова", т. е. произвольные сочетания букв, то 7! = 1*2*3*4*5*6*7 = 50401.9 20·19 способами(20 способов выбора первого комбинируются с 19 способами выбора второго)1.10N(3;5)=8N(3;5)=40320/(6×120)N(3;5)=5656способов1.11 число сочетаний из 6 по 26!/[2!(6-2)!]=15хотя тут может быть и ответ ноль, если имеется в виду провести хорду сразу через все 6 точек1.124+3+2+1=101.13 Вероятность=10%, ткнув в слове 10, и мы 100(%) делим на 10(букв), получаем вероятность 10%