Задачи по производной
2. Тело движется прямолинейно по закону:

S(t) = 3t3-4t+5 м. Определить его ускорение через 1 секунду после начала движения.
3. Найти угловой коэффициент касательной к функции у= 2e ^x - x в точке с абсциссой x=0.
4. Точка x=0 для функции y=x3-3 является: точкой максимума точкой минимума точкой перегиба точкой разрыва

Тело движется прямолинейно по закону:S(t) = 3t^3-4t+5 м. Определить его ускорение через 1 секунду после начала движения.V(t)= S'(t) =9t^2-4(м/с)a(t)=V'(t) =18t(м/с^2)a(1)= 18*1=18(м/с^2)-Ответ3. Найти угловой коэффициент касательной к функции у= 2e ^x - x в точке с абсциссой x=0.k= f '(x0)=f '(0),- геометрический смысл производной______угловой коэф. равен значению производной в точке касания.f '(x) =2e^x -1f '(0)=2e^0 - 1=2*1 -1=1-ОтветТочка x=0 для функции y=x3-3 является: точкой максимума точкой минимума точкой перегиба точкой разрываy=x^3-3D(y)= R, x=0- не является точкой разрыва,y'=3x^2y' >0 при любых Х, значитточка x=0 для функции y=x^3-3 не является: точкой максимума или точкой минимума,y "=6xy"=0, x=0____-____ 0___+________y"граф. выпук. вогнутыйх = 0- точка перегиба

2. ускорение - 2 производная от перемещения3. 14. перегиба, производная не меняет знак