Пример по "математическому анализу". разложить в степенной ряд функцию
Дана функция y = 1/(x^2+9). Нужно разложить её в степенной ряд. Никак не могу разобраться, поэтому буду очень благодарен за объяснение и решение.

Очень просто:1/(x^2+9)=1/9*1/(1+x^2/9)=1/9*(1-(x^2/9)+(x^2/9)^2-(x^2/9)^3+...)=1/9*SUM (-x^2/9)^n, n=0,1,2,3...Сходимость при |x|<3