Машина двигалась по закону прямолинейного движения y=6·t^3-54·t^2+144·t-1
В какой момент времени (в часах) скорость станет наибольшей. Алгоритм: (s'(t)=0, t max-?)

bvg bnj верно заметил. Но если рассматривать интервал 0...5, допустим, она после роста упадет на некоторое время. Выясним, когда перед падением она достигнет максимума.y' = 18x^2 - 108x + 144. Приравняв к нулю, найдем экстремумы. Это 2 и 4. При t = 2 локальный максимум, при t = 4 локальный минимум, а затем неограниченный рост.

По такому закону скорость станет ∞ через время ∞