Решение примера по математике
Найдите все целые a,b и c такие, что (x-a)(x-10)+1=(x+b)(x+c) для всех x.

(x-a)(x-10)+1=(x+b)(x+c)Подставим х=-b, получим (a+b)(b+10)=-1. Тогда в целых числах: { a+b=1; b+10=-1} или {a+b=-1; b+10=1}, откуда b=-11 или b=-9. Дальше сам.Ответ: a=12, b=-11, c=-11; a=8, b=-9, c=-9.