Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса
1. Исследуйте функцию y=x^3 -9x^2 +15x -3 на монотонность и экстремумы, найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке:

a) [−1;3]

b) [2;7].

2. Даны параллельные плоскости α и β. Точки A и B находятся в плоскости β, а точки C и D — в плоскости α. Длина отрезка AC = 13, длина отрезка BD = 15. Сумма проекций этих отрезков на плоскости α равна 14.

Высчитайте длину проекций обоих отрезков.

3. Точка K находится на расстоянии 8 cm от плоскости прямоугольника ABCD и на равных расстояниях от вершин прямоугольника. Рассчитайте, на каком рас-стоянии от вершин прямоугольника находится точка K, если стороны прямоугольника 24 cm и 18 cm.

Обоснуйте, в какой точке находится проекция точки K в плоскости

прямоугольника.

- Ну, вот и конец тебе, Джо - сказал внутренний голос безоружному ковбою, сидящему на дереве в окружении вооруженных до зубов конных индейцев...