Найти площадь фигуры ограниченной параболой и координатной осью Ох.
Через точки М1(2;0) М2(7;0) М3(4;-9) проходит парабола y(x)=ax^2+bx+c. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и координатной осью Ох. Результат вычисления площади записать с точностью до 0,01. Сделать чертеж.

y(x)=ax^2+bx+c.Найдём а, в, с.М1(2;0),4a+2b+c=0М2(7;0),49a +7b+c=0М3(4;-9),16a +4b +c=-945a+5b=0,___b=-9a ; (из 2-1)c=-4a-2b=-4a+18a=14a; (из 1)16a +4b +c=-9 (подставляем вместо b, c)16a -36a +14a=-9a=3/2b=-27/2c= 21y(x)=3/2x^2 - 27/2 x+21 - функцияS=-∫на [2;7] (3/2x^2 - 27/2 x+21)= -(x^3/2 -27x^2/ 4 +21x)на [2;7] =- (7^3/2-27*7^2/4 +21*7- (2^3/2-27*2^2/4 +21*2))=- (171,5-330,75+147-4+27-42)=31,25