Применяя метод математической индукции, доказать, что для любого натурального n справедливо равенство:

Проверим: n=1, тогда 1/4=1/4 - верноПусть 1/4+1/28+1/70+...+1/((3k-2)(3k+1))=k/(3k+1) - верноТогда должно быть верно: 1/4+1/28+1/70+...+1/((3k-2)(3k+1))+1/((3(k+1)-2)(3(k+1)+1))=(k+1)/(3(k+1)+1)Проверим: k/(3k+1)+1/((3(k+1)-2)(3(k+1)+1))=(k+1)/(3k+4)=(k+1)/(3(k+1)+1)Закономерность сохраняется, значит, верно для любого n