Сколькими способами из группы в 20 человек, в которой 5 отличников, можно выбрать 7 студентов
для поездки на конференцию, так, чтобы среди 7 отобранных было 3 отличника.

С₁₅⁴ × С₅³ =

Выбрать отличников: С из 5 по 3 = 5!/(3!*2!) = 5*4/2 = 10 способовВыбрать остальных: С из 15 по 4 = 15!/(4!*11!) = 15*14*13*12/(4*3*2) = 15*14*13/2 = 15*13*7 = 1365 способовПоскольку выбор студентов разных категорий происходит независимо друг от друга, то количество способов надо перемножить 1365*10 = 13650 способов.