profile
Опубликовано - 1 год назад | По предмету Математика | автор марина комарова

Решите, пожалуйста, задачу
Найти точки экстремумы функции z= 3x^2-x^3+3y^2+4y.
Указать тип экстремума.

  1. Ответ
    Ответ дан Simon
    Для нахождения стационарной точки функции z(x,y), возьмём частные производные от х и у и приравняем их нулю. z`(x)=6-3x=0, z`(y)=6y+4=0, решая: х=2, у=-2/3, получаем одну стационарную точку М (2,-2/3). Возьмём вторые производные в этой точке и найдем A,B,C. A=z``(x)=6-6x=-6, B=z``(xy)=0, C=z``(y)=6,
    тогда АС-В^2=-36<0. функция не имеет экстремума, т. е. она монотонна.
    0



Топ пользователи