Школьный вопрос по матану
Корень из 2 умножить на синус = катангенс икс
решите уравнения

Некорректное уравнение.Умножить на синус чего? Катангенс или всё-таки котангенс?Допустим, что sin(x) и ctg(x).Тогда:√2×sin(x)=cos(x)/sin(x)√2×(sin(x))²=cos(x)√2×(1-(cos(x))²)=cos(x)Делаем замену:cos(x)=kполучаем квадратное уравнение:√2×(1-k²)=k-√2×k²+√2-k=0-k²+1-k/√2=0k²+k/√2-1=0D=1/2-4×(-1)=1/2+4=4,5=9/2k=0,5×(-1/√2±3/√2)k1=1/2×2/√2=1/√2=(√2)/2k2=1/2×(-4/√2)=-2/√2=-2(√2)/2=-(√2)/2cos(x)=(√2)/2x1=arccos((√2)/2)=π/4±πn/2, n€Zcos(x)=-(√2)/2x2=arccos(-(√2)/2)=3π/4±πn/2, n€ZОтвет: π/4±πn/2 и 3π/4±πn/2, n€Z