Найдите точки макс. /мин.; промежутки возрастания/убывания функции; точки экстремума и значение в этих точках.
1)у=х^3-3х^2+4
2)у=х^3+6х^2+9х
3)у=х^4-2х^2+2

для этого нужно вычислить производную, затем приравнять ее к нулю, рассмотреть на интервале, затем подставить крит. точки в функцию.1) ydx = 3x^2 - 6x 3x^2 - 6x = 0 x(x - 2) = 0 x1 = 2(min); x2 = 0(max); - это точки экстремума, мин и макс y<0 при x прин. (0;2); y>0 при x прин. (-беск; 0) и (2; +беск.) f(0) = 0 - 3*0 + 4 = 4 f(2) = 2^3 - 3*2^2 + 4 = 02) ydx = 3x^2 + 12x + 9 3x^2 + 12x + 9 = 0 x^2 + 4x + 3 = 0 x1 = -3(max); x2 = -1(min); - это точки экстремума, мин и макс y<0 при x прин. (-3;-1); y>0 при x прин. (-беск; -3) и (-1; +беск.) f(-3) = (-3)^3 + 6*(-3)^2 + 9*(-3) = -27 + 54 - 27 = 0 f(-1) = -1 + 6 - 9 = -43) ydx = 4x^3 - 4x 4x^3 - 4x = 0 x(x^2 - 1) = 0 x1 = -1; x2 = 0(max); x3 = 1; - это точки экстремума, макс, чтоб найти min решаем дальше y<0 при x прин. (-беск; -1) и (0; 1); y>0 при x прин (-1; 0) и (1; +беск) f(-1) = (-1)^4 - 2*(-1)^2 + 2 = 1 f(0) = 0 - 2*0 + 2 = 2 f(1) = 1 - 2 + 2 = 1 x1 и x2(min)Поставь лайк от души за ответ