На столе лежат четыре чёрные палочки разной длины, причём сумма их длин равна 40 см, и пять белых палочек, сумма длин

Да, можно. Нужно посмотреть, есть ли среди них палочки одинаковой длины, но разного цвета. Если есть - откладываем их в пару. Затем берем самую короткую палочку и отрезаем палочку такой же длины, но другого цвета. Опять откладываем эту пару. Продолжаем аналогичный процесс разрезания допоследней пары. Затем сложим палочки парами.