Футбольный мяч плотно обтянут сеткой. Из каждого узла сетки выходит три верёвки. Может ли в этой сетке быть 999 узлов?

У одного человека среди остальных 5 есть либо не менее 3 знакомых, или 3незнакомых. Среди этих 3 знакомых есть либо 2 знакомых, тогда они с даннымчеловеком образуют тройку знакомых, либо трое попарно незнакомы.