Можете пожалуйста сделать это задание y=x^4-50x^2
По этому плану

y=x^4-50x^2

y(х) = x⁴−50x²1. Область определения:D(y) = R, или D(y) = (−∞;+∞) [эти две формы записи означают одно и то же]2. Стационарные точки:y'(х) = 4x³−100xy'(х) = 04x³−100x = 04x(x²−25) = 0x = 0x²−25 = 0x² = 25x = −5x = 5х = −5, х = 0 и х = 5 - стационарные точкиКритические точки:Критических точек, в которых производная y'(х) не существует, у функции у (х) нет.3. Промежутки монотонности:x∈(−∞;−5) ⇒ 4x³−100x < 0 ⇒ y'(х) < 0x∈(−5;0) ⇒ 4x³−100x > 0 ⇒ y'(х) > 0x∈(0;5) ⇒ 4x³−100x < 0 ⇒ y'(х) < 0x∈(5;+∞) ⇒ 4x³−100x > 0 ⇒ y'(х) > 0Функция y(х) убывает на промежутке (−∞;−5)⋃(0;5).Функция y(х) возрастает на промежутке (−5;0)⋃(5;+∞).4. Точки экстремумов:При переходе через точку х = −5 производная y'(х) меняет знак с "−" на "+",т. е. х = −5 - точка минимума.При переходе через точку х = 0 производная y'(х) меняет знак с "+" на "−",т. е. х = 0 - точка максимума.При переходе через точку х = 5 производная y'(х) меняет знак с "−" на "+",т. е. х = 5 - точка минимума.х = −5 и х = 5 - точки минимумовх = 0 - точка максимумаy(−5) = (−5)⁴−50⋅(−5)² = 625−1250 = −625y(0) = 0⁴−50⋅0² = 0y(5) = 5⁴−50⋅5² = 625−1250 = −6255. Результаты в виде таблицы представишь самостоятельно.6. График функции построишь самостоятельно с использованием точек (−5;−625), (0;0) и (5;−625). Для более точного построения графика можешь взять несколько дополнительных точек.

D(f) = (-беск; +беск)Это где y' = 0 ==>4*x^3-100*x = 4*x*(x^2 - 25) = 0 ==> x = 0; 5;-5."-" (-беск; -5) и (0; 5). "+"(-5;0) и (5; +беск)Мах: 0. Min: -5; 5.График корявый, только обший смысл.