Случайная величина Х задана функцией распределения f(x)={0 при x≤0; x^2/2 при 0<х≤√2; 1 при х>√2
A. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение:
• меньше (-2);
• меньше 1;
• не меньше 1;
• не меньше 3;
• заключенное в интервале (1/2; 1/2).
b. Найти плотность распределения f(x).
c. Найти числовые характеристики величины Х.

вероятность того, что в результате испытания Х примет значение: • меньше (-2) = 0• меньше 1 = 1/2 • не меньше 1 = 1/2• не меньше 3 = 0• заключенное в интервале (1/2; 1/2) = 0 f(x) = 0, x <= 0 (x^2/2)' = x, 0<x<= √2 0, x > √2Далее все интегралы с пределами от 0 до √2, т. к. только там ненулевая плотностьмат. ожидание M(X) = ʃ x f(x) dx = ʃ x^2 dx = (√2)^3/3 = 2*(√2)/3дисперсия D(X) = M(X^2) - M(X)^2 = ʃ x^2 f(x) dx - 8/9 = ʃ x^3 dx - 8/9 = (√2)^4/4 - 8/9 = 1/9