Производные можно найти с помощью таблиц на скриншотах.Несколько заданий, для примера нахождения производной:1.y=x+4x^3-5U=x, V=4x^3, C= -5y=U+V+C1) y'=(U+V+C)'=U'+V'+C'a) U'=x'=1--------------б) V'=(4x^3)'=4*(x^3)'(x^n)'=n*x^(n-1)(x^3)'=3*x^(3-1)=3*x^2V'=4*3*x^2=12x^2------------------------в) С'=(1)'=0----------------y'=1+12x^2+0y'=12x^2+1__________________________________2.y=(x-5)/(2x-5)U=(x-5), V=(2x-5)y=U/V,1)y'=(U'*V-V'*U)/V^2a)U'=(x-5)'=x'-5'=1-0=1б) V'=(2x+5)'=(2x)'+5'=2*(x)'+0=2*1=2 y'=(1*(2x-5)-2*(x-5))/(2x-5)^2=(2x-2x-5+10)/(2x-5)^2=5/(2x-5)^2_____________________________________________________3.y=x^3/(x^2+5)U=x^3, V=(x^2+5)y=U/V1)y'=(U'*V-V'*U)/V^2a)U'=(x^3)'=3*x^(3-1)=3x^2б) V'=(x^2+5)'=(x^2)'+5'=2*x^(2-1)+0=2xy'=(x^3*(x^2+5)-2x*x^3)/(x^2+5)^2==(x^5+5x^3-2x^4)/(x^2+5)^2=(x^5-2x^4+5x^3)/(x^2+5)^2==x^3(x^2-2x+5)/(x^2+5)^2==x^3*(x-5)^2/(x^2+5)^2_____________________4.y=4x^3-3x^2-3x+4y'=(4x^3-3x^2-3x+4)'==(4x^3)'-(3x^2)'-(3x)'+(4)'==4(x^3)'-3(x^2)'-3(x)'+(4)'(x)'=1(4)'=(C)'=0(x^n)'=n*x^(n-1): a) (x^3)'=3*x^(3-1)=3x^2б) (x^2)'=2*x^(2-1)=2xy'=4*3x^2-3*2x-3*1+0=12x^2-6x-3_____________________________