Y''+4y'+3y=9e^(-3x) (помогите пожалуйста я часть нашла, а часть не могу
Первое сделала, корни нашла там все ок) а начала искать через А, то что-то не очень. там ноль получается. Ах+Вх... (не знаю как там подставлять), помогите пожалуйста

сначала решаем однородное уравнение:y''+4y'+3y = 0y = C1 exp(-3x) + C2 exp(-x)затем ищем частное решение неоднородного уравнения:y''+4y'+3y = 9 exp(-3x)в виде y = A(x) exp(-3x)получаем:y' = -3 A exp(-3x) + A' exp(-3x)y'' = 9 A exp(-3x) -6 A' exp(-3x) + A'' exp(-3x)y''+4y'+3y = 9 A exp(-3x) - 6 A' exp(-3x) + A'' exp(-3x) - 12 A exp(-3x) + 4 A' exp(-3x) + 3A exp(-3x) = 9 exp(-3x)A'' - 2 A' = 9решаем, получаем:A = exp(2x)/4 - 9x/2тогда общее решение исходного уравнения имеет вид:y = exp(-3x) * (exp(2x)/4 - 9x/2) + C1 exp(-3x) + C2 exp(-x)или, после несложных преобразований:y = C1 exp(-3x) + C2 exp(-x)- 9x/2 exp(-3x)в общем, как-то так.