Можно ли из 5 одинаковых квадратов со стороной 1 сложить одну фигуру, периметр которой равен 19?
Бумажные квадраты нельзя накладывать друг на друга даже частично.

Можно. Если квадраты могут касаться друг друга углами или частями сторон (например, квадраты касаются друг друга 1/8 частью стороны, у фигуры пропадает 4*2*1/8=1 длины периметра, четыре области касания длиной по 1/8 стороны квадрата, в каждом касании участвуют два квадрата). Вот так, например (области касания на рисунке немного увеличены для лучшего понимания, они должны быть равны 1/8 длины стороны квадрата):

Можно...

Сколько сторона одного квадрата?