Может ли прямая, не проходящая через вершины 3-угольника, пересекать все его стороны?
Может ли прямая, не проходящая через вершины 3-угольника, пересекать все его стороны? А при n=3,4,5,6,7,8,9,10,11. Обобщите информацию и сделайте вывод.

если количество сторон чётное, то прямая может пересекать все стороны... если нечётное - нет...

По теореме: если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон. Следовательно, не может.

Нет. Прямая проходит через 2 точки.