Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами У= - х2+8х -5, у = х2 -2х +3.
1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами
У= - х^2+8х -5, у = х^2 -2х +3.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у =корень из x, у = 0, х = 1, х = 9.

Находим точки пересечения, решая систему уравненийу= - х^2+8х -5, у = х^2 -2х +3.Отсюда х1=1, х2=4. Т. е. пределы интегрирования от 1 до 4На этом промежутке значений функции у= - х^2+8х -5 >у = х^2 -2х +3, значит, под интегралом от первой функции надо отнимать вторую. Получаем подинтегральное выражение (-2х^2+10х -8)*dx.Тогда первообразная -2х^3/3 +10х^2/2 - 8х.По теореме Ньютона-Лейбница подставляем пределы интегрирования и считаем::(-2*4^3/3 +10*4^2/2 - 8*4) - (-2*1^3/3 +10*1^2/2 - 8*1)А дальше арифметика