Математика. Логарифмы. Помогите решить пример
Нужно решить пример и как можно подробнее написать решение. Очень нужна ваша помощь

x^(lg x) = 100log(x) (x^(lg x)) = log(x) 100lg x = log(x) 10^2 = 2 * log(x) 10 = 2 \ lg x (lg x)^2 = 2 ---------> lg x = + -V2 ----------> x1 = 10^(-V2); x2 = 10^(V2){ lg x - lg y = 3 --------> ОДЗ: x>0; y>0{ x^lg x = 100 ---------> x1 = 10^(-V2); x2 = 10^(V2)=>{ lg x\y = 3 -------> x\y = 10^3 ------> y = x\10^3 = x * 10^(-3)y1 = x1 * 10^(-3) = 10^(-V2) * 10^(-3) = 10^(-V2-3)y2 = x2 * 10^(-3) = 1-^(V2) * 10^(-3) = 10^(V2-3)Проверка:lg x - lg y = 3lg 10^(-V2) - lg 10^(-V2-3) = 3(-V2) - (-V2-3) = 3-V2 + V2 + 3 = 33 = 3Всё верно.