Найти число корней уравнения sin(x)+√cos(x)=0, лежащих на отрезке [0°;450°].

sin(x) + √cos(x) = 0√cosх = - sinxcosx >= 0, sinx <= 0, x € IV коорд. четв.cosx = sin²xcosx = 1 - cos²xcos²x + cosx - 1 = 0, cosx = aa² + a - 1 = 0D = 1² - 4*1*(-1) = 5 = (±√5)² ≈ (±2,2)²a = (-1 ± 2,2)/2 = -0,5 ± 1,1a1 = -0,5 + 1,1 = 0,6a2 = -0,5 - 1,1 = - 1,6 — не подходитПолучаем: cosx = (-1+√5)/2 …… (≈0,6)Так как допустимы значения лишь в одной четверти, то в пределах одного оборота имеем одно значение х, где х€ [3pi/2 ; 2pi]Ответ: 1