Помогите пожалуйста решить задание.
Найти область сходимости ряда.

Надо найти область сходимости ряда sin(x/2^n), при n=1.По признаку Д’Аламбера находим предел по модулю: |sin(x/2^(n+1)) / sin(x/2^n)|. Через эквивалентность (sin x эквивалентно x):1/2*(x/2^n) / sin(x/2^n) – это первый замечательный предел. Следовательно, 1/2. Этот ряд сходится при всех x. При x=0, это очевидно, а для всех остальных по признаку Д’Аламбера получается число 1/2 < 1, то есть ряд абсолютно сходится вне зависимости от значения x.

расслабься - каникулы ведь а ты всё задачки решаешь