Помогите Вычислить производную функции
Вычислите производную функции
A) F(x)=-2x^2-1/3 x^3+5x
B) F(x)=(x-2)√3x
C) F(x)=(x^2+3x+10)^2

A) F'(x) = (-2x^2 - 1/3 x^3 + 5x)' = (-2x^2)' - (1/3 x^3)' + (5x)' = -2(x^2)' - 1/3 (x^3)' + 5(x)' = = -2(2*x^(2-1)) - 1/3 (3*x^(3-1)) + 5*1 = -4x - x^2 + 5B) (x-2)√3x - здесь запись не ясна, здесь либо корень из 3, умноженный на "икс", либо корень из 3x.Поэтому разберу два случая:###Случай 1. Если под корнем только число 3, из корень умножен на "икс":F'(x) = ((x-2) * √3 * x)' = √3 * ((x-2) * x)' = √3 * ((x-2)' * x + (x-2) * (x)') = = √3 * (1*x + (x-2)*1) = √3 * (x + x - 2) = √3 * (2x - 2) = 2√3 * (x - 1)Ответ: два корня из трёх, и все это умножено на "x-1".### Случай 2. Если под знаком корня 3x:F'(x) = ((x-2) * √(3x))' = (x-2)' * √(3x) + (x-2) * (√(3x))' = = (1-0) * √(3x) + (x-2) * (1/(2√(3x))) * (3x)' = √(3x) + (x-2) * (1/(2√(3x))) * 3 = = √(3x) + 3(x-2)/(2√(3x)) =>в принципе, это уже и есть производная, т. е. мы ее нашли. Дальше я просто продолжу упрощать полученное выражение, чтобы раскрыть скобки и уменьшить дроби до менее громоздких =>= √3 * √x + √3*((x-2)/(2√x)) == √3 * (√x + (x-2)/(2√x)) = √3 * (√x*(2√x)/(2√x) + (x-2)/(2√x)) == √3 * ( 2x/(2√x) + (x-2)/(2√x)) = √3 * ((3x-2)/(2√x)) = √3 * (1.5x-1)/√x = = √3 * (1.5√x - 1/√x) = √3 * 1.5√x - √3* 1/√x = 1.5√(3x) - √(3/x)Итак, конечный ответ: полтора корня из "3x", минус корень из "3/x"C) F'(x) = ((x^2 + 3x + 10)^2)' = 2*(x^2 + 3x + 10)^(2-1) * (x^2 + 3x + 10)' = = 2*(x^2 + 3x + 10) * ((x^2)' + (3x)' + (10)') = (2x^2 + 6x + 20) * (2*x^(2-1) + 3*1 + 0) = = (2x^2 + 6x + 20) * (2x + 3) = 4x^3 + 12x^2 + 40x + 6x^2 + 18x + 60 = = 4x^3 + 18x^2 + 58x + 60

A) F(x)=-2x^2-1/3 x^3+5x F"(x) = -4*x - x^2+5B) F(x)=(x-2)*Sqrt(3x) ? тогдаF"(x) = Sqrt(3*x) + (x-2)*Sqrt(3/x)/2 = Sqrt(3*x)/2 - Sqrt(3/x)C) F(x)=(x^2+3x+10)^2F'(x) = 2*(x^2+3x+10)*(2*x + 3)

Извини если качество плохое, но пришлось ночью решать (((