Если парабола y=x^2 касается графика функции y=ln(ax), то отношение a^2/e равно...

Если парабола y₁=x² касается графика функции y₂=ln(ax), то у них общая касательная.Угловые коэффициенты y₁'=2x, y₂'=1/x приравниваем 2x=1/x, x²=1/2, x=±1/√2 - абсцисса точки касания.Найдем и приравняем ординаты точки касания:y₁(±1/√2)=(±1/√2)^2=1/2,y₂(±1/√2)=ln(±a/√2),ln(±a/√2)=1/2e^(1/2)=±a/√2e=a²/2.Искомое отношение a²/е равно 2.