Cos 2πx = x^2 - 2x +2. Как решить уравнение ?

Расмотрим функцию: у = х² - 2х + 2Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверхх верш = 1, у верш = 1.Таким образом, функция у (х) принииает значения не меньше 1.Левая часть исходного уравнения от -1 до 1Правая — от 1 до + бескон.Получаем систему:{ х² - 2х + 2 = 1 …… { x = 1{ cos (2pix) = 1 …… { 2pix = 2pin, x = nОтвет: 1

Cos 2πx = (x-1)^2 +1Т. к. |cos t|<=1, то равенство возможно только при х=1.Ответ: х=1