Высота ВM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов, длина диагонали AC равна

Опускаем высоту ВМ.Если угол МВА=30 градусов, то угол МАВ=60.Диагонали ромба являются биссектрисами углов.Угол DAM-разворнутый и равен 180 градусов.Отсюда угол DAB равен 120 градусов.Поэтому угол DAO и ОАВ по 60.Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.Значит ОА=ОС=АС/2=3(см).По определению косинуса cos ОАВ=АО/АВ, отсюда АВ=АО/cosОАВ=3/cos60=3/0,5=6(см).Катет АМ лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.Значит АМ=1/2АВ=1/2*6=3(см)Рисунок http://joxi.ru/L21dQkYUNOGqmX