Из колоды карт( 36) случайным образом извлекают 5 карт. Вероятность: 1)2туза 2)окажется не менее 3 червовых

1) Общее количество исходов определим по формуле сочетаний C(n,k)=n! / (n-k)!*k! - n - нижний индекс, k - верхний:C(36,5)= 36! / (36-5)!*5! = 36! / 31!*5! = 32*33*34*35*36 / 1*2*3*4*5 = 376992 ;2) Количество исходов, благоприятствующих событию 1 (2 туза из 5 карт, при этом 3 карты любые из оставшихся 32) равно С(4,2)*С(32,3) ;С(4,2)=4! / (4-2)!*2! = 3*4 / 1*2 = 6 ; С(32,3)=32! / (32-3)!*3! = 32! / 29!*3! = 30*31*32 / 1*2*3 = 4960 ;С(4,2)*С(32,3)=6*4960=29760 ;3) Вероятность того, что из 5 карт будет 2 туза:P=m/n= 29760/376992=310/3927=0,07894) Количество исходов, благоприятствующих событию 2 (не менее 3 червовых из 5) :C(9,3)*C(27,2)+C(9,4)*C(27,1)+C(5,9) ;C(9,3)=9! / (9-3)!*3! = 720C(27,2)=27! / (27-2)!*2! = 351C(9,4)=9! / (9-4)!*4! = 126C(27,1)=27! / (27-1)!*1! = 27C(5,9)= 9! / (9-5)!*5! = 126C(9,3)*C(27,2)+C(9,4)*C(27,1)+C(5,9)=720*351+126*27+126=256248P=m/n= 256248/376992=3559/5236=0,6797Ответ: 1) 0,0789 ; 2) 0,6797