Комбинаторика соединения точек на окружности
На окружности заданы 2n точек. Сколькими способами можно попарно соединить эти точки n непересекающимися отрезками?

Отетом на ваш вопрос являются числа КаталанаС (n) = C(2n,n) / (n+1).Где С (2n,n) - бином. коэфф.Можно получить рекуррентную форулу:С (n) = Sum (C(i) C(n-1-i)) по i=0...n-1.Для этого рассмотреть все возмржные отрезки из одной фиксированной точки. Отрезок будет делить остальные вершины на две группы.Послед-ть Каталана имеет вид:1,1,2,5,14,...

н-1 способ