Сократите дробь 5x^2-3x-2/5x^2+2x

5x^2-3x-2/5x^2+2x - сделаем разложение числителя и знаменателя дроби на множители. Для этого решив уравнение 5x^2-3x-2 = 0 найдем корни х1 и х2: Д^2=(-3)^2 -4*5*(-2) = 9+40 =49, Д =7, Х1= (3+7)/(2*5) = 10/10 =1, Х2 = (3-7)/(2*5) = -4/10 =-2/5. Поэтому 5x^2-3x-2 = (х-1)(х+2/5). Имеем: 5x^2-3x-2/5x^2+2x = 5(х-1)(х+2/5)/х(5х+2) = 5(х-1)(х+2/5)/х(5х+2) = (х-1)(5х+5*2/5)/х(5х+2) = (х-1)(5х+2)/х(5х+2) = (х-1)/х.