Log3(x^2+6)=Log3третей степени 5x

Поскольку основания у логарифмов одинаковые, то мы можем записать: x^2+6 = 5х, x^2 - 5х + 6 = 0 - квадратное уравнение. Находим Дискриминант: Д^2 = в^2 - 4*а*с, Д^2 = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1, Д = √1 = 1. При Д = 0 - квадратное уравнение имеет один корень, при Д < 0 - уравнение не имеет корней, при Д > 0 - уравнение умеет два корня. В нашем случаи Д > 0, находм Х1 и Х2: Х1 = (-в +√Д)/2*а, Х1 = (5+1)/2 = 3; Х2 = (-в -√Д)/2*а, Х2 = (5-1)/2 = 2. Ответ: Х1 = 3, Х2 = 2.