Найдите наибольшее возможное значение x, если √x^2 − a = x − a и a принимает натуральные значения от 1 до 15.

Чтобы найти найти наибольшее возможное значение x, если √x^2 − a = x − a, где a принимает натуральные значения от 1 до 15, решим это уравнение. Возьведем и правую и левую часть в квадрат, чтобы избавиться от корня и получим: x^2 − a = ( х -а )^2; возведем в квадрат правую часть уравнения по формуле (a−b)^2 =a^2 − 2 * a * b + b ^2 и получим: x^2 − a = х^2 - 2 * х * а + а ^2; x^2 - х^2 + 2 * х * а = а ^2 + а; 2 * х * а = а ^2 + а; х =( а ^2 + а)/2а; х =( а *(а + 1))/2а; х =( а +1)/2. Подставляем вместо а число 15 и получим наибольшее возможное значение x = ( 15 +1)/2; x = 16/2; x = 8 Ответ: 8