Определите, является ли прямоугольным треугольник со сторонами 4 см, 7,5 см и 8,5 см. Обоснуйте ответ.

Пускай дан треугольник АВС со сторонами 4 см, 7,5 см и 8,5 см. Допустим, что треугольник АВС прямоугольный (с прямым углом ВСА), тогда должно выполнятся равенство: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть : АВ^2=АС^2+ВС^2. В треугольнике АВС, гипотенуза АВ = 8,5 см. Подставим значения сторон треугольника и проверим выполняется ли равенство: 8,5^2 = 4^2+7,5^2, 72,25 = 16+56,25, 72,25 = 72,25. Можем сделать вывод, что данный треугольник АВС со сторонами 4 см, 7,5 см и 8,5 см является прямоугольным.