Диагонали трапеции равны 8 и 15. Найдите площадь этой трапеции если её средняя линия равна 8,5.

Обозначим длину средней линии трапеции L.Из вершины С трапеции проведём отрезок CF параллельно диагонали ВД.Получим треугольник АCF, равновеликий по площади данной трапеции.Основание треугольника АF = АД+ДF. Но ДF = ВС, поэтому АF = АД+ВС = 2L = 2*8,5 = 17.Все три стороны треугольника ACF известны, поэтому его площадь можно найти по формуле Герона:S= \\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}. Здесь р - полупериметр треугольника.р = (8+15+17)/2 = 20.Получаем S = √(20(20-8)(20-15)(20-17)) = √(20*12*5*3) = √3600 = 60.Ответ: S=60