Найти действительные числа x и y такие , что (x-4yi)(x+4yi)-yi=65-2i

(x - 4yi)(x + 4yi) - yi=65 - 2i; раскрываем скобки х^2 - 16 у^2 * i^2 - уi = 65 - 2i; Зная, что i^2 = -1 и получаем х^2 +16 у^2 - уi = 65 - 2i. Для того, чтобы найти действительные числа x и y решим систему: х^2 +16 у^2 = 65 и - у = -2; система х^2 +16 у^2 = 65 и у = 2; система х^2 + 16 * 4 = 65 и у = 2; система : х^2 + 64 = 65 и у = 2; система х^2 = 65 - 64 и у = 2; система х^2 = 1 и у = 2; х = 1, х = -1 и у = 2; Ответ: х = 1, х = -1 и у = 2