Квадратичная функция задана формулой y= -x^2+4x- 9. Найдите координаты вершины параболы

Функция y = -x^2+4x- 9 является параболой, ветви которой направлены вниз. Значит вершина параболы будет точкой максимума данной функции. Чтобы найти эту точку, надо взять производную от заданной функции и приравнять ее к 0.y\' = -2x+4-2x+4=0x=2От минут бесконечности до 2 функция возрастает, от 2 до плюс бесконечности функция убывает, следовательно х=2 - это точка максимума. Теперь посчитаем значения у в этой точке и получим координату вершины параболы:у(2)=-4+8-9=-5Таким образом, получаем (2;-5) - вершина параболы y = -x^2+4x- 9Ответ: (2;-5)