Решите уравнение! а) 3/x-2 + 2/x-3=4/x-1 + 1/x-4 б) 2/x^2-x+1 - 1/x+1=2x-1/x^3+1

а) 3/(x-2) + 2/(x-3)=4/(x-1) + 1/(x-4)Приводим к общему знаменателю правую и левую части(3х-9+2х-4)/(x-2)(x-3) = (4х-16+х-1)/(x-1)(x-4)Помним, что нули знаменателя не могут быть корнем уравнения, то есть х не равен 1,2,3,4.Раскрываем скобки и упрощаем, получаем:(5х-13)/(х^2-5x+6) = (5x-17)/(x^2-5x+4)(5х-13)(x^2-5x+4) = (5x-17)(х^2-5x+6)5x^3-25x^2+20x-13x^2+65x-52 = 5x^3-25x^2+30x-17x^2+85x-1024x^2-30x+50=02x^2-15x+25=0D=225-200=25x1=(15+5)/4=5x2=(15-5)/4=5/2Оба корня принадлежат области допустимых значений.Ответ: 5; 5/2б) 2/(x^2-x+1) - 1/(x+1) = (2x-1)/(x^3+1)Из условия, что знаменатель не должен быть равен 0, получаем что х=-1 не является корнем нашего уравнения.Приведем к общему знаменателю левую часть и перенесем все влево:(2х+2-x^2+x-1)/(x^3-x^2+x+x^2-x+1)=(2x-1)/(x^3+1)(-x^2+x+2)/(x^3+1) - (2x-1)/(x^3+1)=0(-x^2+x+2)/(x^3+1) = 0Так как знаменатель нулю не равен, приравниваем к 0 числитель и сразу делим на -1: x^2-x-2=0По теореме Виета x1 + x2 = 1x1*x2 = -2Следовательно х1 = 2 х2 = -1 не является корнем уравненияОтвет: 2.