Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см равна 24 см^2.найдите больший катет

Пусть х и y - катеты треугольника.По теореме Пифагора для гипотенузы имеем:10^2=x^2+y^2;Формула площади прямоугольных треугольников:S=1/2*x*y; S=24; подставляем: 24=1/2*x*y, находим х=48/у;подставляем в формулу для гипотенузы:(48/у)^2+у^2=10^2;2304/y^2+y^2=100; умножаем каждый член левой и правой части уравнения на у^2;2304+у^4=100y^2; имеем биквадратное уравнение;вводим дополнительную переменную и заменяем у^2=t;t^2-100t+2304=0;по теореме Виета находим корни:t1=64, t2=36;находим:y^2=64; y1=√64=8;отрицательные значения не берем.y^2=36; y2=√36=6;х1=48/у1=48/8=6;х2=48/у2=48/6=8;Больший катет 8 см.