Найти уравнение окружности,которой принадлежат точки А( -2; -4) В( -4; 1) С( 3; -2)

Находим длины сторон АВ, BC, AC по формулам. АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²); АВ = √(( -4 - (-2))² + ( 1 - (-4))²) = √(4 + 25) = √29; BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √(( 3 + 4)² + ( -2 - 1)² = √(49 + 9) = √58; AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) =√((3 + 2)² + (-2 +4)² =√((25 + 4) = √29 Видим, что сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей. Значит, треугольник прямоугольный. Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы BC. Находим координаты середины допустим О( а; b); a = (Хв +Хc)/2 = ( -4 + 3) /2 = - 0,5; b = (Ув +Уc)/2 = (1 +( -2))/2 = -0,5; Уравнение окружности с центром в точке (a,b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R² и R = √(29/2) ≈ 3,80789. подставляем (x + 0,5)² + (y + 0,5)² = (3,80789)²