Вычислить сумму корней в градусах 4tg4x*sin(x/2)*sinx*cos(x/2)-tg4x=0 на промежутке [0;180]

решение найдем корни 4 tg4x * sin(x / 2) * sinx * cos ( x / 2 ) - tg 4x = 0 , а затем сумму корней на промежутке [ 0 ; 180 ]4 tg4x*1/2*sinx*cosx-tg4x=02tg4x*1/2sin2x-tg4x=0tg4x*sin2x-tg4x=0tg4x*(sin2x-1)=0tg4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z0≤πn/4≤π0≤n≤4n=0⇒x=0n=1⇒x=π/4n=2⇒x=π/2n=3⇒x=3π/4n=4⇒x=πsin2x-1=0sin2x=1⇒2x=π/2+2πk⇒x=π/4+πk0≤π/4+πk≤π0≤1+4k≤4-1≤4k≤3-1/4≤k≤3/4k=0⇒x=π/4