В каждой вершине n-угольника стоит одно из чисел +1 или -1 на каждой стороне написано произведение чисел, стоящих на

На сторонах многоугольника 3 варианта произведений: числа +1 и -1 равно -1; +1 и +1 равно =1; -1 и -1 равно +1. Чтобы сумма произведений была равна 0 нужно, чтобы количество -1 и +1 было равно, соответственно количество углов должно быть четным.Если произведение на стороне равно -1, то на углах числа -1 и +1, количество таких сторон равно количеству сторон, на которых произведение равно +1, на углах могут быть числа -1 и -1 или +1 и +1, при этом количество +1 должно быть четным, так как если оно будет нечетным, то сумма произведений будет 2. Соответственно n делится на 2, так как количество -1 и +1 кратно 2м, а так же делится на 2 по количеству +1. n/2/2=n/4